Решением премьер-министра Армении Овика Абрамяна Гарегин Мелконян назначен первым заместителем министра экономики.

С 2011 года Гарегин Мелконян занимал пост замминистра экономики Армении, а в 2005-2011гг. был торговым представителем Армении в Европейском Союзе.